1. 準備

まず、このツールを使うには、Oracle のアカウントを作成する必要があります(無償)。

次に、システムに JDK がインストールされている必要があります。
JDK がインストールされているか確認するには、ターミナルで以下のコマンドを入力して確認してください。
ここで、バージョン表記等が出ないのであればインストールされていないので、別途インストールしてください。

$ java -version
java version "1.8.0_45"
Java(TM) SE Runtime Environment (build 1.8.0_45-b14)
Java HotSpot(TM) 64-Bit Server VM (build 25.45-b02, mixed mode)

あと、当然ながら PostgreSQL はインストールしておいてください。
そして、ログインユーザとは別に DB 操作用のユーザを追加しておいてください。

ちなみに今回の私の環境は、

Mac OS 10.12.3(Sierra)
JDK 1.8.0_45
PostgreSQL 9.5.2

です。

2. インストール

以下のサイトより SQL Developer を入手します(Oracle アカウントが必要)。
入手したファイルを展開するとアプリが取り出せるので、アプリケーションに移動させてください。

3. PostgreSQL 用の JDBC ドライバの設定

通常は、Oracle の接続のみしか出来ないようになっているので、PostgreSQL も接続できるように JDBC のドライバを設定する必要があります。
まずは、JDBC ドライバを PostgreSQL のサイトから入手します。
この時に、入手するドライバは JDBC のバージョンに有ったものを入手してください。
(私の環境なら JDK 1.8.0 だったので JDBC42… が該当)

PostgreSQL JDBC Driver
https://jdbc.postgresql.org/download.html

取得できたらアプリケーションを起動して、メニューの Preferences… を選択し設定画面を出します。
プリファレンスのウインドウが表示されるので、データベース > サード・パーティJDBCドライバを選択します。
画面右に「エントリの追加」があるので、クリックして先ほど入手したドライバを選択します。
サード・パーティJDBCドライバを・パスに追加された事を確認して「OK」ボタンを押します。